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小图片合进图集时为什么排序会改变高度:七张小图的两种货架摆法(实例12)

2026-11-07

把许多小矩形放进同一张图,可以按横向货架一行行摆放。即使图片总面积不变,排列顺序与选行方法也会影响最终需要的高度。

先固定规则与数据

图集宽度固定十二,图片不旋转。比较两种明确规则:原顺序只尝试当前行,放不下则新开行;另一种先按高度降序,同高按编号,再放入最早同时满足高度和剩余宽度的旧行,否则新开行。

图片零至六的宽高[[8, 6], [8, 7], [4, 4], [5, 3], [5, 2], [8, 3], [1, 5]],图集宽十二

逐项记录过程

策略1第1行起点高度0,行高6,已用宽8,物品[0];该行空余宽4。

策略1第2行起点高度6,行高7,已用宽12,物品[1, 2];该行空余宽0。

策略1第3行起点高度13,行高3,已用宽10,物品[3, 4];该行空余宽2。

策略1第4行起点高度16,行高5,已用宽9,物品[5, 6];该行空余宽3。

策略1各编号图片的[左,上,宽,高][[0, 0, 8, 6], [0, 6, 8, 7], [8, 6, 4, 4], [0, 13, 5, 3], [5, 13, 5, 2], [0, 16, 8, 3], [8, 16, 1, 5]],总高21,外接图集面积252。

策略2第1行起点高度0,行高7,已用宽9,物品[1, 6];该行空余宽3。

策略2第2行起点高度7,行高6,已用宽12,物品[0, 2];该行空余宽0。

策略2第3行起点高度13,行高3,已用宽10,物品[3, 4];该行空余宽2。

策略2第4行起点高度16,行高3,已用宽8,物品[5];该行空余宽4。

策略2各编号图片的[左,上,宽,高][[0, 7, 8, 6], [0, 0, 8, 7], [8, 7, 4, 4], [0, 13, 5, 3], [5, 13, 5, 2], [0, 16, 8, 3], [8, 0, 1, 5]],总高19,外接图集面积228。

图片自身总面积174,因此高度下界为15。两种实际高度[21, 19],不能仅凭一次比较就认定其中一种对所有素材都更好。

独立复核的方法

检查每张图片只出现一次、矩形互不重叠且未越过宽度。总面积除以宽度再向上取整只是高度下界,不表示一定能达到。两种策略都只是可行摆法,不宣称全局最优。

建议先按原始数据自己算一遍,保留中间状态后再与本例对照。发生分歧时,先寻找最早不同的步骤,检查边界是否包含、编号与坐标方向是否一致,以及状态是在事件之前还是之后更新。最终结果相同并不能替代对过程规则的理解,修改输入后也需要重新核算。

使用范围

例子没有图片间留边、压缩块对齐或旋转许可。实际图集若需要这些约束,应先把有效占用尺寸算进去,再比较摆放效果,不能只按可见像素面积估算。